Cirkeldiagram

Räkneexempel och förklaringar för cirkeldiagram:

Exempel 1: 32 personer deltog i en undersökning om vilken deras favoritårstid är. Resultaten visas i cirkeldiagrammet:

a) Hur många valde sommar?

Svar: 16

Förklaring: I cirkeldiagrammet så tar den del som representerar sommar upp hälften av cirkeln. Det cirkeldiagrammet säger då att hälften av svaren var sommar. Eftersom det var 32 personer som svarade på enkäten är det totalt alltså hälften av de 32 personerna som svarade sommar.

\frac{32}{2} = 16

Alltså är svaret 16.

b) Hur många valde vinter?

Svar: 8

Förklaring: Sektionen som representerar vinter täcker en fjärdedel av cirkeln. Alltså var det en fjärdedel, eller 25 %, av personerna som svarade vinter. Antalet personer som svarade vinter är alltså:

32 \cdot 0,25 = 8

Så svaret är åtta.

Exempel 2: Tabellen nedan visar hur många elever i en klass som fick ett visst resultat på ett prov. Rita ett cirkeldiagram baserat på dessa värden.

Förklaring: För att konstruera ett cirkeldiagram så måste vi veta hur stor andel ett värde är av det totala. Om vi lägger ihop alla världen så får vi hur många elever det är totalt:

3 + 6 + 6 + 12 + 6 + 3 = 36

Nu när vi har det totala antalet elever, så kan vi dela varje antal med det totala så att vi får andelen av eleverna som har fått varje resultat:

Nu är vi redo att föra över den här statistiken till ett cirkeldiagram. Ett användbart knep är att notera att C och B tillsammans utgör 18 av eleverna, vilket är exakt hälften. Alltså kommer B och C tillsammans ta upp hälften av cirkeln!

Man kan tänka liknande med att F och E tillsammans blir en fjärdedel. Sätter vi in resten av andelarna så får vi då: