Räkna ut ränta

Hur räknar man ut ränta?

Exempel 1: Du lånar 5000 kr med en räntesats på 5 % per år.

a) Hur mycket ränta måste du betala efter ett år?

Svar: 250 kr

Förklaring: En räntesats på 5 % innebär att varje år så kommer banken vilja ha betalt 5 % av det du har lånat. Eftersom du har lånat 5000 kr så vill banken alltså ha:

5000  \text{ kr} \cdot 5 % = 5000 \text{ kr} \cdot 0,05 = 250 \text{ kr}

Alltså vill banken ha 250 kr i ränta.

b) Hur mycket är du skyldig efter ett år?

Svar: 5250 kr

Förklaring: Eftersom du redan var skyldig 5000 kr och nu även är skyldig 250 kr i ränta så är du totalt skyldig:

5000 \text{ kr} + 250 \text{ kr} = 5250 \text{ kr}

Exempel 2: Du sätter in 2000 kr i ett bankkonto. Bankkontot har en ränta på 2 %. Hur mycket har du på kontot efter ett år?

Svar: 2040 kr

Förklaring: När du sätter in pengar i ett bankkonto så kommer banken betala dig ränta, vanligtvis genom att sätta in  räntan i ditt bankkonto. Vi vill alltså räkna ut hur mycket 2 % ränta ger när man har 2000 kr i bankkonto. Det är då 2% av 2000, vilket är:

2000  \text{ kr} \cdot 2 % = 2000 \text{ kr} \cdot 0,02 = 40 \text{ kr}

Så efter ett år kommer banken sätta in 40 kr i ditt konto, så totalt har du:

2000 \text{ kr} + 40 \text{ kr} = 2040 \text{ kr}

---

Exempel: Du lånar 20 000 kr av banken med en räntesats på 10 %. Hur mycket är du skyldig efter två år?

Svar: 24 200 kr

Förklaring: Eftersom räntesatsen är 10 % så kommer räntan efter ett år vara:

Alltså är du skyldig:

20000 \text{ kr} + 2000 \text{ kr} = 22000 \text{ kr}

efter ett år. Nu vill vi se vad som händer efter ytterligare ett år.  Nu får vi dock se upp lite! Det är lätt att man hamnar i fällan att man tänker att det är samma ränta, 2000 kr, även det andra året. men eftersom vi är skyldiga mer nu än vi var tidigare, så kommer även räntan bli högre. Om vi beräknar räntan av skulden 22000 kr, med räntesatsen 10 %, så får vi:

22000  \text{ kr} \cdot 10 % = 22000 \text{ kr} \cdot 0,1 = 2200 \text{ kr}

Som vi ser nu så är det lite högre ränta än det var första året. Det här är fenomen som kallas för “ränta på ränta”, och beror alltså på att vi måste betala ränta även på tidigare ränta.

Vi kan nu beräkna hur mycket vi blir skyldiga efter två år, som blir:

22000 \text{ kr} + 2200 \text{ kr} = 24200 \text{ kr}