Division

Divisions olika format

Division kan göras på olika sätt, exempelvis:

Snedstreck: a/b

Horisontellt streck: \frac{a}{b}

Kolon: a : b

Division med decimaltal och bråktal

När man dividerar med decimaler är det viktigt att förstå att division av decimaltal kan göras på precis samma sätt som division av heltal. Man använder samma principer och metoder, men man måste vara medveten om decimalpunkten och dess placering i både täljare och nämnare.

Till exempel, när man dividerar 5,6 med 2, kan man placera decimalpunkten i kvoten genom att tänka på att 2 går i 5 två gånger. Sedan fortsätter man med resten, vilket ger oss svaret 2,8!

När det gäller division med bråktal, är det viktigt att först omvandla divisionen till multiplikation genom att använda den omvända av nämnaren som multiplicerare.

Till exempel, om man vill dividera 3 med 1/4, kan man istället multiplicera 3 med 4/1 (vilket är samma som 4), vilket ger oss svaret 12!

Så räknar du med division

Mindre divisioner räknar vi enklast ut genom att leta oss fram till svaret. Vi undersöker helt enkelt hur många gånger som nämnaren får plats i täljaren. 

Exempel 1: Beräkna \frac{6}{2}.

Svar: 3

Lösning: När vi vill undersöka hur många gånger 2 får plats i 6 kan vi ställa oss själva frågan: vilket tal kan multipliceras med 2 för att få 6? Då upptäcker vi att {3}\cdot{2}=6, vilket ger oss svaret \frac{6}{2}=3. 

Större divisioner är som enklast att räkna ut när vi gör en uppställning. Det finns olika metoder för att ställa upp division, men den bästa metoden att börja med är kort division.

I kort division börjar vi med att dela från vänster i täljaren. Om vi får en rest, alltså ett tal över, flyttas den över när vi delar nästa del av talet. Vi går alltså från hundratal till tiotal till ental när vi delar. 

Exempel 2: Beräkna \frac{48}{3}.

Svar: 16

Lösning: Vi börjar med att dela tiotalet (4) med 3. Då får vi att \frac{4}{3}=1. Vi får också 1 över, vilket blir vår rest.

\frac{4^1 8}{3}=1

Sedan delar vi resten och entalet (18) med 3. Var noga med att inte glömma bort resten (1) när vi delar entalet. I det här fallet är det alltså talet 18 som vi delar och inte 8. 

Vi får \frac{18}{3}=6, vilket ger oss svaret \frac{48}{3}=16.

---

I vissa fall får vi en rest över när vi delat klart hela täljaren. Då skriver vi till denna vid sidan av vårt svar. 

Exempel 3: Beräkna \frac{33}{2}.

Svar: 16 \; rest \; 1

Lösning: Vi börjar med att dela tiotalet (3) med 2. Då får vi \frac{3}{2}=1. Vi får också 1 över, vilket blir vår rest.

\frac{3^1 3}{2}=1

Vi delar sedan resten och entalet (13) med 2 och får \frac{13}{2}=6. Vi får även 1 som rest. Det ger oss svaret \frac{33}{2}=16 \; rest \; 1. 

---