Subtraktion

Subtraktion är ett annat namn för att ta minus och det innebär att vi tar bort ett tal från ett annat. Man kan tänka subtraktion som motsatsen till addition: Vid addition lägger man till, och vid subtraktion tar man bort.

Hur räknar man med subtraktion?

Talen man tar minus varandra kallas för termer, och svaret kallas för skillnad, eller differens. När man gör en sådan uträkning så subtraherar man alltså talen!

$\text{term} - \text{term} = \text{differens}$

Subtraktion är väldigt viktigt och används överallt i matte. Det används för att beräkna skillnader, men också till exempel för att beräkna avstånd!

Räkneexempel för subtraktion

Exempel 1: Bo spelar bowling! Först står 10 käglor upp. Bo lyckas slå ner 4 käglor. Hur många käglor står kvar?

Svar: 6 käglor

Förklaring: I början så är det 10 käglor, och sedan tas fyra käglor bort. Beräkningen vi vill utföra är därför $10- 4$

Om man tycker det här är lite klurigt så kan man tänka så här: Att ta $-4$ är samma sak som att räkna neråt 4 steg. I det här fallet börjar vi på 10 och sedan räknar vi neråt 4 steg. Då får vi:

10 \rightarrow 9 \rightarrow 8 \rightarrow 7 \rightarrow 6

Vi hamnade alltså på 6. Alltså har vi att:

10- 4 = 6

Och svaret är sex käglor!

Få toppresultat i matte med Allakando

Besegra matten med hjälp av en personlig studiecoach!

Läs mer

Exempel 2: Beräkna $62 - 33$ !

Svar: 29

Förklaring: För att göra den här lite lättare så kan vi dela upp den i två steg. Vårt mål är att ta bort 33. Om vi först tar bort 30, och sedan 3 till, så har vi ju totalt tagit bort 33. Så planen är att först ta bort 30 från 62, och sedan tar vi bort tre från resultatet.

För att ta bort 30 från 62 så vill vi räkna neråt i tiotal. Det är samma som när man räknar neråt som vanligt, men man gör det för siffran i 10-talspositionen. Eftersom 30 har 3 i tiotals-positionen så ska vi räkna neråt tre steg. Då får vi:

62 \rightarrow 52 \rightarrow 42 \rightarrow 32

Så alltså är:

62 - 30 = 32

Nu vill vi ta bort 3 till, så att vi sammanlagt har tagit bort 33. Då räknar vi ner tre steg i entalspositionen:

32 \rightarrow 31 \rightarrow 30 \rightarrow 29

Alltså är:

62-33 = 29

Så kan du också använda subtraktion

Kompensera med subtraktion

Ibland kan det vara fördelaktigt att använda kompensation för att underlätta subtraktionen. Istället för att direkt subtrahera ett tal kan du addera eller subtrahera ett komplementtal som gör subtraktionen enklare. Till exempel kan du kompensera genom att subtrahera 5 från 15 (vilket ger 10) och sedan subtrahera 3 (vilket ger 7) istället för att direkt subtrahera 8 från 15. Sedan adderar du de två delresultaten för att få den slutliga differensen!

Subtrahera decimaltal

Subtraktion av decimaltal innebär att man subtraherar både de hela talen och decimalerna separat. Differensen skrivs sedan med samma decimalpositioner som de ursprungliga talen. Det är viktigt att placera decimalerna på samma position för att undvika felaktiga resultat.

Subtraktion med bråk

Vid subtraktion av bråktal behöver du ha en gemensam nämnare. Om bråktalen inte har en gemensam nämnare måste du hitta en gemensam nämnare genom att multiplicera nämnarna med varandra. Därefter subtraherar du räknarna och behåller samma nämnare för differensen.

Bakifrån med plus

Bakifrån med plus är en metod för att ta minus. Den är ofta lite lättare att använda, eftersom den framför allt använder plus, som många tycker är lättare att beräkna. Tanken bakom bakifrån med plus är att man börjar med det tal som man vill ta minus, och så lägger man till på det talet tills man når det första talet.

Exempel: Beräkna 62 – 33 med bakifrån med plus

Svar: 29

Förklaring: Planen är att lägga till på 33 tills vi hamnar vid 62. Vi börjar med att lägga till på 33 så att det vi får är det ett jämnt tiotal. Eftersom 3 har 10kompisen 7 uppnår vi det genom att lägga till 7:

33 + 7 = 40

Nu har vi ett tiotal. Nu kan vi lägga till tills vi får rätt tiotal. 62 har tiotalet 60. För att få rätt tiotal vill vi alltså lägga till tills vi hamnar på 60. Vi lägger alltså till 20.